120px-XXV+.jpg Helpwiki.jpg Gosuslugi.jpg Vystavka.jpg Использование интерактивной доски Panaboard LogoRobo2-120.jpg

ПскоВики переехала на новую площадку
Некоторые гиперссылки, созданные ранее, могут не работать, так как URL- адрес изменился на http://wiki1.pskovedu.ru

Урок Решение иррациональных уравнений

Материал из ПскоВики — сайта педагогического сообщества Псковской области

Перейти к: навигация, поиск

Конспект урока по алгебре в 11 классе по теме «Решение иррациональных уравнений»(1урок)

ЦЕЛИ УРОКА:

Образовательные:

-ввести понятие иррационального уравнения,

-рассмотреть способы решения иррациональных уравнений,

-закрепить изученные понятия при выполнении упражнений,

-проверить усвоение изученного материала в ходе выполнения самостоятельной работы,

- способствовать формированию познавательных и практических умений учащихся на всех этапах урока.

Развивающие:

- создать условия для развития исследовательской культуры,

- содействовать быстрой актуализации и практическому применению ранее полученных знаний, умений и способов действий в нестандартной ситуации.

Воспитательные:

- содействовать формированию у школьников чувства ответственности за собственную и коллективную деятельность,

- способствовать сплочению классного коллектива.

ОБОРУДОВАНИЕ: индивидуальные карточки, компьютер, экран, презентация. Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Цель урока.

Сегодня на уроке мы с вами будем изучать новую тему, поняв которую вы сможете решить еще одно задание теста единого государственного экзамена.

Презентация

Ну а эпиграфом к сегодняшнему уроку я выбрала слова К.Ушинского

«Самостоятельность-единственное основание всякого учения» (слайд 1)

В конце урока вы попробуете объяснить, как вы поняли мой выбор.

III. Устная работа.

1) Какое выражение в математике называется уравнением?

Что такое корень уравнения?

Какие виды уравнений вы знаете?

2) Какое уравнение перед вами? Как его решить?

3х+1=4

х²+3х-4=0

х²-8х=0

sin х=1\2 (слайд 2)

3) Скажите, а что объединяет данные уравнения? (запись на доске)

Квадратный корень из х=2 , квадратный корень из х²+5=3+х,

корень третьей степени из х-1=5,

квадратный корень из х²-1=квадратному корню из х.

Это новый для нас вид уравнений.

Найдите на странице 214 определение, в котором сказано, как они называются.

Итак, сегодня на уроке мы и будем учиться решать иррациональные уравнения.

Запишите в тетради тему урока

«Иррациональные уравнения» (слайд 3)

IV. Изучение нового материала.

1. Давайте попробуем своими словами дать определение иррационального уравнения.

Это уравнение с переменной под знаком корня.

2. Как же его решить? К сегодняшнему уроку два ученика имели специальное домашнее задание: должны были решить два иррациональных уравнения.

1 ученик: квадратный корень из х=х-2

х=х²-4х+4

х²-5х+4=0

Д=9, х=4 и х=1

Проверка: х=4 корень из4=4-2 верно

х=1 корень из1=1-2 неверно


ответ: х=4


2 ученик:

х²-5=-1

х²-5=-1

х²=4

х=2 и -2 -ответ.


Давайте внимательно посмотрим на решение этих уравнений.

Назовите этапы решения первого уравнения.

Второго уравнения.

Назовите общие этапы решения решения обоих уравнений.

В чем отличие ?

Как вы думаете, почему существует это различие?

Давайте попробуем перечислить этапы решения иррационального уравнения.

Запишем:


1. возводим обе части уравнения в степень корня;

2. решаем получившееся уравнение;

3. если корень «четный», делаем проверку. (слайд 4)

V. Решение задач.

Ну а теперь давайте попробуем самостоятельно решать уравнения: (карточки)

1) Квадратный корень из х²-5=2;

2) Квадратный корень из х²-2=квадратному корню из х;

3)Квадратный корень из х-6=квадратному корню из 4-х;

4) Квадратный корень из х-2=х-8;

5) х-1=корню третьей степени из х²-х-1.

(по мере решения учащиеся выходят к доске)

№418(г), 419(а).

VI. Итог урока.

Давайте подведем итог нашему уроку.

Чем мы занимались сегодня на уроке?

Так как вы думаете,почему эпиграфом к сегодняшнему уроку я взяла слова «Самостоятельность-единственное основание всякого учения»?

Работу кого из ваших одноклассников вы бы сегодня оценили?

Запишите домашнее задание: №417, 418.

Ну и в конце урока, напоследок, я хочу предложить для обдумывания еще одну фразу

« Цель обучения-научиться обходиться без учителя» Элберт Хаббард (слайд 5)


Спасибо за урок! (слайд 6)

Личные инструменты
Site Statistics