120px-XXV+.jpg Helpwiki.jpg Gosuslugi.jpg Vystavka.jpg Использование интерактивной доски Panaboard LogoRobo2-120.jpg

ПскоВики переехала на новую площадку
Некоторые гиперссылки, созданные ранее, могут не работать, так как URL- адрес изменился на http://wiki1.pskovedu.ru

Сетевой экстрим/Там на неведомых дорожках/Водная

Материал из ПскоВики — сайта педагогического сообщества Псковской области

Перейти к: навигация, поиск

Содержание

1-й этап: Подготовительный

Ведущий: Как часто человек попадает в трудную ситуацию. Казалось бы и выхода нет. Но стоит подумать, и он найдётся.

Ситуация 1. Имея 2 бидона на 4 и 5литров, можно ли налить из водопроводного крана 3л воды?

Решение. Заполняется водой четырёхлитровый бидон, затем вода из него переливается в пятилитровый, снова вода доверху наливается в меньшую ёмкость, и из меньшей 1л отливается в большую (ведь там не хватает 1л до полного заполнения 5л — 4л = 1л). В результате в четырёхлитровом бидоне останется 3 литра воды (4л — 1л = 3л).

Ситуация 2. Как, имея банку вместимостью 4л и бидон — 9л, набрать из реки точно 7л воды?

Решение. Два раза заполняем банку водой и переливаем по 4л воды из банки в бидон, снова наполняем банку и добавляем 1л из неё в бидон, после этого все 9л воды из бидона выливаем в реку, и в бидон переливаем оставшиеся в банке 3л, снова заполняем четырёхлитровую банку водой из реки и получаем требуемые (суммарные) 7л = 3л + 4л.

2-й этап: Алгоритмический

Ведущий: Давайте оформим решение этих задач в виде таблицы.

Ситуация 1.

Переливание А - четырёхлитровый сосуд Б - пятилитровый сосуд
Кран - А 4 0
А - Б 0 4
Кран - А 4 4
А - Б 3 5

Ситуация 2.

Переливание А - четырёхлитровый сосуд Б - девятилитровый сосуд
Река - А 4 0
А - Б 0 4
Река - А 4 4
А - Б 0 8
Река - А 4 8
А - Б 3 9
Б - Река 3 0
А - Б 0 3
Река - А 4 3
А - Б 0 7

При рассматривании таблиц учащиеся должны "заметить", что из крана (реки) воду набирали всё время в один из сосудов и из него уже переливали во второй. У детей должен возникнуть вопрос: "Нельзя ли было начать наливать в сосуд Б?". Ведущий показывает, что такой способ решения тоже существует, но оказывается длиннее.

Ведущий с помощью учащихся формулирует алгоритм решения задач такого типа:

  1. Набери воду в первый сосуд
  2. Перелей её во второй
  3. Повторяй это действие до тех пор, пока не достигнешь требуемого результата
  4. В случае переполнения второго сосуда, слей из него воду туда, откуда набираешь
  5. Для поиска оптимального решения задачи, повтори всё решение, начав со второго сосуда

3-й этап: Компьютерный

Учащиеся проходят за компьютеры (в случае когда учащихся больше, чем компьютеров, можно работать небольшими группами).

Задача.

«В одном средневековом сочинении восходящим к середине 13-го столетия, предлагается такого рода задача: Господин послал своего слугу в ближайший город купить 8 мер вина. Когда слуга, выполнив поручение, собирался домой, ему повстречался другой слуга, которого господин тоже послал за вином. „Сколько у тебя вина?“ — спрашивает второй слуга. „8 мер“, — отвечает тот. „Мне тоже нужно купить вина“. „Ты уже ничего не получишь, так как в городе больше вина нет“, — заявляет первый. Тогда второй слуга просит его поделиться с ним вином и показывает ему имеющиеся при нём два сосуда, один в 5, другой в 3 меры. Как произвести делёж при помощи этих трёх сосудов?» (В. Аренс. Математические игры и развлечения. — СПб.: Физика, 1911, с. 127).

Эту задачу решают при помощи программы "Переливания", входящей в пакет "Роботландия".

Voda.JPG

Замечания. Программа хороша тем, что ведётся запись алгоритма решения, и можно увидеть, кому из учащихся удалось найти оптимальный вариант.

Если в школе есть возможность работы в Интернете, то задачи на переливания реализованы в дидактической игре "Водоматика". Здесь не предполагается поиска оптимального алгоритма, зато реализован переход на следующий уровень при выполнении предыдущего.

Критерии оценивания команд

При оценивании работы команды на этой станции учитывается, что максимальный балл равен 10 и складывается из двух баллов во время активной работы команды на первых двух этапах и восьми баллов за работу на компьютерах с учётом качества решения задачи большинством членов команды.

Дополнительные материалы


Вернуться на страницу Там на неведомых дорожках

Личные инструменты
Site Statistics