120px-XXV+.jpg Helpwiki.jpg Gosuslugi.jpg Vystavka.jpg Использование интерактивной доски Panaboard LogoRobo2-120.jpg

ПскоВики переехала на новую площадку
Некоторые гиперссылки, созданные ранее, могут не работать, так как URL- адрес изменился на http://wiki1.pskovedu.ru

Разложение многочлена на множители способом группировки

Материал из ПскоВики — сайта педагогического сообщества Псковской области

Перейти к: навигация, поиск

Содержание

ФИО педагога

Петрова Татьяна Алексеевна

Предмет

алгебра

Класс

7

Тема

Разложение многочлена на множители способом группировки

Учебные действия

(из примерной программы в таблице к теме)

  • Личностные УУД: развитие познавательных интересов, учебных мотивов, оценка и самооценка.
  • Регулятивные УУД: самостоятельно формулировать тему урока после предварительного обсуждения; совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему; высказывать свою версию решения проблемы; осознание качества и уровня усвоения.
  • Коммуникативные УУД: включаемость в коллективное обсуждение вопросов, постановка вопросов, умение слушать и вступать в диалог, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, умение аргументировать свою точку зрения.
  • Познавательные УУД: выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации и делать вывод на основе обобщения знаний, выбор способа действия, умение осознанно применять полученные знания на практике, умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме.

Планируемые образовательные результаты

(должны быть очень конкретны, измеримы, сформулированы с позиции учащегося)

  • Личностные:

стремление к саморазвитию, формирование самооценки, понимание необходимости умения находить способы решения проблем; умение договариваться и принимать позицию собеседника.

  • Метапредметные:

освоение обучающимися компонентов учебной деятельности, учиться в общении со сверстниками; выдвигать и проверять гипотезу, находить возможные пути решения, аргументировать свой выбор, личную позицию, сравнивать, делать выводы.

  • Предметные:

Знать основные понятия, связанные с многочленом, алгоритм применения способа группировки. Уметь применять алгоритм для решения основных типов заданий по теме.

Структура урока

Необходимо кратко описать элементы урока и подробно остановиться на одной учебной ситуации (вы можете подробно описать и несколько учебных ситуаций, в зависимости от того, сколько учебных ситуаций запланировано на урок, количество элементов урока можно добавлять)

Внимание!

  1. В конкурсе будет оцениваться учебные ситуации с применением ИКТ (с учетом общего описания урока в паспорте)
  2. НЕ обязательно подробно писать весь конспект урока. Необходимо только обозначить элементы урока до и после учебной ситуации с точки зрения полученных результатов. Например, урок вы начинаете с актуализации. Значит, Элемент 1 "Актуализация знаний", результат: вспомнили, скорректировали необходимые знания по теме урока (полученные на других уроках, в других предметах, из жизненного опыта).

Элемент 1

  • Мотивационно – ориентировочный (Организационный момент)

Учитель приглашает отправиться в научно- исследовательскую экспедицию на поиски сокровищ. Обещает их отдать ребятам, если они их найдут. Обращает внимание на этапы исследовательской работы.

  • результат : мотивация к изучению новой темы

Элемент 2

  • Актуализация знаний учащихся (Устная работа)

Учитель предлагает повторить основные понятия главы «Многочлены» Проверка ответов. Презентация - слайд №1-6. Обучающиеся: Включаются в деловой ритм урока. Оценивают результат своих знаний теоретического материала. Выполняют работу, за правильные ответы получают ключи, оценивают результаты. Делятся ключами с теми, у кого нет. Заполняют оценочный лист.

  • результат: Л: Готовность к равноправному сотрудничеству

Р: Сличать свой способ действия с эталоном; оценивать достигнутый результат П: Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Элемент 3

  • Проблематизация

Есть ключи, но ни один не подходит.Учитель предлагает посмотреть на них и по виду ключей, разделиться на две группы. Что похожего есть в ваших группах? Однако замок не открылся… с другой его стороны оказался код. В последнем примере устной работы возникла проблема- известный способ разложения на множители не подходит. Обучающиеся Делятся на группы по виду ключей, находят, что есть два ключа одинакового цвета, которые вместе откроют замок.

  • результат:Л: Готовность к равноправному сотрудничеству

К: Прислушиваться к чужому мнению и высказывают свою точку зрения, обосновывая её. Р: Сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. П: Выделять и формулировать проблему.

Элемент 4

  • Целеполагание

Учитель подводит к формулировке цели урока.Обучающиеся формулируют цель урока

  • результат: Л: Доброжелательное отношение к окружающим

К: Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения. Р: Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению. П: Выделяют и формулируют познавательную цель

Элемент 5. Учебная ситуация с применением ИКТ

Этап учебной ситуации Подсказка Ваша формулировка
Учебное задание Содержит часть информации, способствует мотивации, постановке цели и планированию.
  • Рассмотрим простейший способ разложения на множители для стандартного задания. Презентация - слайд №7
Условие (часть учебного задания) направляет поиск и обработку информации
  • Есть ли общий множитель у всех слагаемых?

Применим «метод пристального взгляда». Что вы увидели? (Есть общий множитель а у первого и третьего слагаемых и общий множитель 3с у второго и четвертого слагаемых.)

вопрос (часть учебного задания) командная часть, направлена на выявление и оценку конкретных знаний, учебных действий, отношение субъекта к самой задаче и способу её решения
  • Давайте объединим их в группы (3а2 – 2аb) + (9ас-6bс)
  • Что можно сделать с общим множителем в каждой группе? (Вынести за скобки).
  • Сколько сейчас получилось слагаемых? (Два)

а(3а - 2b) + 3с(3а - 2b)

  • Что интересного заметили в получившемся выражении? (У полученных нами слагаемых оказались общие множители) Как одинаковые ключи в наших группах.
  • Вынося за скобки общий множитель 3а-2b, получим (3а-2b)( а+3с)
  • Что мы получили? (Произведение)
  • Значит, многочлен представили в виде произведения. Каким способом? (Объединяя слагаемые в группы)
  • Поэтому этот способ называется способом группировки. Это и есть тема сегодняшнего урока «Разложение на множители способом группировки», а цель познакомиться с новым способом разложения на множители.
Инструктаж по выполнению(часть учебного задания) способ представления в информационной образовательной среде, указания о том, какие учебные действия необходимо совершить, а также коммуникационное задание, регламентирующее индивидуальную, групповую и коллективную деятельность учащихся

Я вам предлагаю этот пример решить другим способом и посмотрим, что получится. (ученики решают в рабочих листах, кто-то на доске)

3а2 – 6bс – 2аb + 9ас = (3а2 + 9ас ) – (6bс + 2аb) = 3а (а + 3с) – 2b( 3с + а) =( а + 3с) ( 3а – 2b)

Какой получился результат? (Такой же, как и во втором случае) Нельзя ли этот же многочлен разложить на множители, группируя слагаемые иначе?

Инструктаж по выполнению(часть учебного задания) способ представления в информационной образовательной среде, указания о том, какие учебные действия необходимо совершить, а также коммуникационное задание, регламентирующее индивидуальную, групповую и коллективную деятельность учащихся

Пробуем сгруппировать иначе. 3способ решения: (3а2 – 6bс) – (2аb - 9ас) = 3(а – 2bс) – а(2b - 9с) То есть мы пришли в тупик! Способ группировки не всегда может быть рациональным.

Организация деятельности учащихся с какими ресурсами и как организована деятельность учащихся

ссылки на разработанные ресурсы

Давайте еще раз посмотрим на пример и подумаем, что может связывать слагаемые между собой? Если нет во всех слагаемых общего множителя, то, может быть, их распределить на группы по общим признакам? (Предположения учащихся). Да, создаем группы, учитывая, что слагаемые имеют хотя бы один общий множитель.

Диагностическая часть эталон, критериальный аппарат

Итак, мы с вами получили алгоритм разложения многочлена на множители. Сформулируйте еще раз алгоритм. Сравним с эталоном (слайд 8)

Рефлексия: Таким образом, мы с вами выдвинули гипотезу и проверили её истинность. Оцените себя за работу на этом этапе.

Ссылка на рабочие листы

Рабочий лист

Ссылка на презентацию к уроку

Презентация урока

Полученный результат

Л: Готовность к равноправному сотрудничеству К: Участвовать в работе группы, брать на себя инициативу в организации совместного действия. Р: Предвосхищать результат и уровень усвоения (какой будет результат?) П: Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; систематизировать информацию

Элемент 6. Первичное Закрепление. (Решение задач)

  • краткое содержание элемента

Учитель предлагает выполнить работу на доске(желающим) и в рабочих листах. Наблюдает работу, дает консультации в случае выявления затруднений. Предлагает сформулировать алгоритм действий при разложении на множители. Презентация - слайд №9-10

  • результат: Л: Доброжелательное отношение к окружающим

К: сотрудничать с товарищами, аргументировать свою точку зрения. Р: Составлять план и последовательность действий, корректировать работу, определять правильность выполнения. П: Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий, сотрудничать в совместном решении учебной задачи.

Элемент 6. Закрепление.Самостоятельная работа

Предлагает вернуться к замку. Необходимо отгадать кодовое слово на замке, выполнив задание. Консультирует тех, кому нужна помощь. Презентация - слайд №11-13 Решают самостоятельно, пользуясь помощью учителя при необходимости. Отгадывают закодированное слово. Оценивают себя самостоятельно.

  • результат:

Л: умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и оценивать личностный смысл учения. К: Описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической деятельности, высказывая свою точку зрения. Р: Оценивать достигнутый результат своей деятельности. П: Выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи, делать выводы на основе полученных знаний. Самооценивание: Получилось слово «знания». - Оцените себя за работу:

  • верно выполнили все 6 заданий – оценка «5»;
  • 5-4 заданий –«4»;
  • 3 задания – «3».

Элемент 7. Применение знаний

Предлагает решить уравнение, чтобы отгадать код замка. Консультирует при решении. Презентация - слайд №14-15 Решают уравнение, отгадывают код, открывается сундук.

  • результат:

Л: умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения. К: Описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической деятельности. Р: Оценивать себя и достигнутый результат. П: Выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи.

Элемент ... Рефлексия урока

Раздаёт подарки из сундука. Подводит итоги урока и формулирует возможные настроения учащихся(предлагает выбрать стикер одного из цветов) Презентация - слайд №17-18 Самооценка работы на уроке и подведение итогов самими учащимися. Получают подарки. Выбирают стикер и прикрепляют на сундук. Подарок от 11 класса

Элемент ... Домашнее задание

Информация и инструктаж по выполнению домашнего задания. Презентация - слайд №16 Записывают домашнее задание

Список ресурсов

печатные источники, интернет ресурсы, аннотированный список ЭОР и т.п. Конспект урока

Личные инструменты
Site Statistics