120px-XXV+.jpg Helpwiki.jpg Gosuslugi.jpg Vystavka.jpg Использование интерактивной доски Panaboard LogoRobo2-120.jpg

ПскоВики переехала на новую площадку
Некоторые гиперссылки, созданные ранее, могут не работать, так как URL- адрес изменился на http://wiki1.pskovedu.ru

Проект:Откуда растут корни?

Материал из ПскоВики — сайта педагогического сообщества Псковской области

Перейти к: навигация, поиск

Содержание

Автор проекта

Соловьева Ирина Олеговна, зав. кафедрой математического анализа и методики обучения математике ПГПУ

Название проекта

Откуда растут корни?

Предмет, классы, тема

Математика, 10-11 классы (профильные), "Теория равносильности уравнений"

Краткая аннотация проекта

В школе в процессе обучения решению уравнений преимущественно применяется рецептурный подход: делай так. А почему нужно делать так? А можно ли иначе? Почему в ходе преобразования уравнения могут появиться или потеряться корни? Проект посвящен поиску ответов на эти вопросы.

Вопросы, направляющие проект

Основополагающий вопрос

  • К чему ведут преобразования?

Проблемные вопросы

  • В чем причина появления или потери корней уравнения?
  • Какую роль в решении уравнения играет ОДЗ?

Учебные вопросы

  • Какие преобразования являются равносильными?
  • Как конкретное преобразование влияет на корни?
  • Как правильно решать уравнения?

План проекта

1. Вводная часть. Учитель знакомит учащихся с основными понятиями теории равносильности. Вместе с учениками формулируется проблема и определяются цели проекта, определяются направления исследований.

2. Работа в группах. Учащиеся разбиваются на группы. Каждая группа исследует одно из преобразований уравнений:

  • прибавление функции к обеим частям уравнения,
  • умножение на функцию обеих частей уравнения,
  • применение функции к обеим частям уравнения,
  • тождественные преобразования выражений, входящих в уравнение,
  • переход от уравнения вида f(x)g(x)=0 к совокупности уравнений и др.

3. Оформление результатов исследований. В ходе исследования преобразования группа должна ответить на вопросы:

  • возможно ли появление посторонних корней в результате данного преобразования; если да, то из-за чего,
  • возможна ли потеря корней в результате данного преобразования; если да, то из-за чего,
  • при каких условиях данное преобразование уравнения будет равносильным.

Учащиеся должны найти ответы на эти вопросы (исследуя источники и/или анализируя уравнения и их преобразования), сформулировать их в виде утверждений (теорем), по-возможности доказать сформулированные утверждения, проиллюстрировать конкретными примерами. Результаты исследований могут быть оформлены в виде буклетов, памяток по использованию преобразования, вики-статьи и др. (форма выбирается на первом этапе).

4. Взаимообучение в группе. Учащиеся должны уметь определять по виду уравнения и виду преобразования, к какому изменению множества корней может привести данное преобразование.

5. Защита результатов исследований.

Публикация учителя

Визитная карточка проекта

Визитная карточка

Презентация учителя для выявления представлений и интересов учащихся

Презентация учителя

Ученические работы

Описание процедур оценивания

Оценивание в ходе проекта предполагает:

Дидактические материалы

План исследования в группе

Другие документы

Личные инструменты
Site Statistics